一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，共75分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知集合 ， ，且 ，那么 等于（ ）
A． B． C． D．不能确定
2．已知 ，a与b的关系是（ ）
A． B． C． D．
3．已知 ，那么 的值等于（ ）
A． B．2 C． D．
4．函数 的最小正周期是（ ）
A． B． C． D．
5．函数 的定义域为（ ）
A． B．
C． D．
6．以方程 的两根的倒数为根的一元二次方程为（ ）
A． B．
C． D．
7．顶点在点A（2，－1），准线为 轴的抛物线方程是（ ）
A． B．
C． D．
8．设 ，那么实数m的三角形式是（ ）
A． B．
C． D．
9．“ ”是“二元二次方程 表示圆”的（ ）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充分且必要条件 D．既非充分又非必要条件
10．已知 ，则 =（ ）
A． B．
C． D．
11．设定义域在R上的函数 ，则 是（ ）
A．奇函数，增函数 B．偶函数，增函数
C．奇函数，减函数 D．偶函数，减函数
12． 的展开式中常数项是（ ）
A．30 B．20 C．15 D．10
13．若直线 过第一、二、四象限，则圆 （ 为参数）的圆心在（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
14． 的值为（ ）
A． B． C． D．
15．由1，2，3，4组成的无重复数字的四位数，按从小到大的顺序排成一个数列 ，则 等于（ ）
A．1243 B．3421 C．4123 D．3412
二、填空题（本大题共4题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上）
16．已知 ，那么m的取值范围是 ．
17．函数 在 上的最小值是 ．
18．已知圆的方程为 ，过 作该圆的一条切线，切线的长为 ．
19．五人站成一排，其中某人恰好站在中间的概率是 ．
三、解答题（本大题共5小题，共59分。解答应写出推理、演算步骤）
20．（本小题满分11分）
已知 ，求 的值．
21．（本小题满分12分）
首项为25的等差数列，其前9项的和等于前17项的和，问这个数列前多少项的和最大？
22．（本小题满分12分）
已知函数 ．
（1）求 的解析式及 的定义域．
（2）判定 的单调性．
23．（本小题满分12分）
如右图所示，在正三棱柱 中， ．
（1）求证： ；
（2）求二面角 的大小．
24．（本小题满分12分）
设P，Q是抛物线 上满足 的任意两点，其中O为坐标原点，P，Q都不是抛物线的顶点．
（1）求证：PQ所在直线与x轴交于定点．
（2）求 面积的最小值．
参考答案
一、选择题
1．C 2．A 3．B 4．A 5．C 6．A 7．B 8．D
9．B 10．D 11．A 12．A 13．B 14．D 15．B
二、填空题
16． 或 17．0 18．4 19．
三、解答题
20．解
21．解 设此数列公差为d，由已知得
故 得
故当 时， 有最大值169，即这三个数数前13项和最大．
22．解 （1）
要使 有意义，必须 即
故 的定义域为 ．
（2）设 ，则
由于
，
而
故 ，
故
故 为增函数．
23．解（1）取BC中点D，连AD，连 ， 交于O
设 ，则 ，
，即
又 易证
（2）
为二面角 的平面角
24．解（1）设OP的方程： ，则OQ的方程：
联立方程组 ，得交点
联立方程组 ，得交点
故PQ所在直线方程为
令 ，得
又 时，PQ的方程为
从而PQ所在直线过一定点R（1，0）．
（2）
故 时， 的面积最小值为1．
上一篇文章： 数学命题预测试卷（五）下一篇文章： 数学命题预测试卷（七） 【
发表评论】【
加入收藏】【
告诉好友】【
打印此文】【
关闭窗口】
