本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页。第II卷3至8页。



共150分。考试时间120分钟。
第I卷（选择题共60分）



注意事项：



l.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型（A或B）用铅笔涂



　　　写在答题卡上。



2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦



　　　干净后。再选涂其它答案，不能答在试题卷上。



3.考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。



参考公式：            正棱台、圆台的侧面积公式



三角函数的积化和差公式



　　　sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2

　　　cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2



　　 cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2

　　　sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2



　　　正棱台、圆台的侧面积公式：



　　　S台侧=(c'+c)L/2　　其中c'和c表示圆台的上下底面的周长，L表示斜高或母线长。



　　　台体的体积公式：其中s,s'分别表示上下底面积，h表示高。



一. 选择题：本大题共14小题；第(1)―(1O)题每小题4分，第(11)―(14)题每小题5分，共60分



在每小题给出的四个选顶中，只有一顶是符合题目要求的。



（1）如图，I是全集，M、P、S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是



（A）（M∩P〕∩S                   （B）（M∩P）∪S



（C〕（M∩P）∩                  （D〕（M∩P）∪



（2）已知映射f：A→B，其中，集合A＝{-3，-2，-1，1，2，3，4}，集合B中的元素都是A中



元素在映射f下的象，且对任意的a∈A，在B中和它对应的元素是|a|，则集合B中元素



的个数是



（A）4     　　　（B）5            （C）6          （D）7



（3）若函数y＝f（x）的反函数是y=g（x），f（a）=b，ab≠0，则g（b）等于



（A）a     　　　（B）a-1      　  （C）b          （D）b-1



（4）函数f（x）＝Msin（ωx+ρ）（ω>0）在区间[a，b]上是增函数，且f（a）=-M，f（b）=M，



则函数g（x）=Mcos（ωx+ρ）在[a，b]上



（A）是增函数                 　　 （B）是减函数



（C）可以取得最大值M          　　 （D）可以取得最小值-M



（5）若f（x）sinx  是周期为∏的奇函数，则f（x）可以是



（A）sinx    　　 　（B）cosx        （C）sin2x  　  　（D）cos2x



（6）曲线x2+y2+2x-2y=0关于



（A）直线x=轴对称          　　　　　 （B）直线y=-x轴对称



（C）点（-2，）中心对称     　　　 （D）点（-，0）中心对称



（7）若干毫升水倒人底面半径为2cm的圆柱形器皿中，量得水面的高为6cm，若将这些水倒



人轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中，则水面的高度是



（A）6cm      　 （B）6cm         （C）2cm 　　  （D）3cm



（8）若（2x＋）3＝a0+a1x+a2x2+a3x3，则（a0+a2）2-（a1+a3）2的值为



（A）-1     　　　 （B）l        　　（C） 0         （D）  2



（9）直线x＋y-2=O截圆x2+y2=4得的劣弧所对的圆心角为



（A）   　　　　（B）　　　　　 （C）   　　　　（D）



（10）如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，



EF∥AB，EF=3/2，EF与面AC的距离为2，则该多面体的体积为



（A）9/2        （B）5            （C）6          （D）15/2



（11）若sina＞tga＞ctga(-＜a＜)，则a∈



（A）（-，-）  （B）（-，0）  （C）（0，）  （D）（，）



（12）如果圆台的上底面半径为5，下底面半径为R，中截面把圆台分为上、下两个圆台，它们的



侧面积的比为1：2，那么R=



（A）10       　　（B）15  　　　   （C）20    　　   （D）25



（13）给出下列曲线：



①4x+2y-1=0 ②x2+y2=3   ③x2/2+y2=1    ④x2/2-y2=1



其中与直线r＝-2x-3有交点的所有曲线是



（A）①③   　　  （B）②④ 　　 　 （C） ①②③  　　（D）②③④



（14）某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装



磁盘根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒则不同的选购方式共有



（A）5种       　（B）6种    　　　 （C）7种     　　 （D）8种






第II卷（非选择题共90分）



注意事项：



1．第II卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。



2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。



二，填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中横线



（15）设椭圆(x2/a2)+(y2/b2)＝1（a>b>0）的右焦点为F1，右准线为l1若过F1且垂直于x轴的弦的长



　 等于点F1到l1的距离,则椭圆的离心率是_______



（16) 在一块并排10垄的田地中，选择2垄分别种植A，B两种作物，每种作物种植一垄，为有利于作



　物生长。要求A、B两种作物的问隔不小于6垄，则不同的选垄方法共有_____种(用数字作答)



（17）若正数a、b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是__________



（18）α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同直线，给出四个论断：



①m⊥n      ②α⊥β        ③n⊥β     ④m⊥α



　以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：



　　　______________________________________________________________________



三.解答题：本大题共6小题；共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤



（19）（本小题满分10分）



　　　解方程-3lgx+4=0



（20）（本小题满分12分）



　　　数列{an}的前n项和记为Sn，已知an=5Sn-3（n∈N）求（al+a3+…+a2n-1）的值。



（21）（本小题满分12分）



　　　设复数z＝3cosθ+isinθ．求函数y=tg（θ－argz）（0<θ<）的最大值以及对应的θ值






（22）（本小题满分12分〕



　　　如图，已知正四棱柱ABCD―A1B1C1D1，点E在棱D1D上，截面EAC∥D1B，且面EAC与底面ABCD所



　　　成的角为45°，AB=a



　　　（Ⅰ）求截画EAC的面积；



　　　（Ⅱ）求异面直线A1B1与AC之间的距离；



　　　（Ⅲ〕求三棱B1―EAC的体积。



（23）（本小题满分14分）



　　　下图为一台冷轧机的示意图。冷轧机由若干对轧辊组成，带钢从一端输入，经过各对轧辊逐步



　　　减薄后输出。



　　　　　　　　　　　　



（1）输入带钢的厚度为a，输出带钢的厚度为β，若每对轧辊的减薄率不超过r0，问冷轧机至少需



　　要安装多少对轧辊？



　　　



（Ⅱ）已知一台冷轧机共有4对减薄率为20%的轧辊，所有轧辊周长均为1600mm，若第k对轧辊有缺陷,



　　　每滚动一周在带钢上压出一个疵点，在冷轧机输出的带钢上，疵点的间距为Lk，为了便于检



　　　修，请计算L1、L2、L3并填入下表（轧钢过程中，带钢宽度不变，且不考虑损耗）。

（24）（本小题满分14分）



　　　如图，给出定点A（a，0）（a＞0，a≠1）和直线l：x＝-LB是直线l上的动点，∠BOA的



　　　角平分线交AB于点C，求点C的轨迹方程，并讨论方程表示的曲线类型与a值的关系。