回溯法:
回溯跟递归都是程序员考试里常出现的问题,大家必须掌握!
回溯法的有关概念:
1) 解答树:叶子结点可能是解,对结点进行后序遍历.
2) 搜索与回溯
五个数中任选三个的解答树(解肯定有三层,至叶子结点):
ROOT 虚根
/ / | \ \
1 2 3 4 5
/ | | \ / | \ /\ |
2 3 4 5 3 4 5 4 5 5
/|\ /\ | /\ | |
3 4 5 4 5 5 4 5 5 5
回溯算法实现中的技巧:栈
要搞清回溯算法，先举一个(中序遍历二叉树的非递归算法)来说明栈在非递归中所起的作用。
A 过程：push()->push()->push()->push()栈内结果:ABDE(E为叶子,结束进栈)
/ \ pop() ABD(E无右孩子,出栈)
B C pop() AB(D无右孩子,出栈)
/\ pop() A(B有右孩子,右孩子进栈)
D F . .
/ /\ . .
E G H . .
/ . .
I 最后结果： EDBGFIHAC
简单算法:
…
if(r!=NULL) //树不空
{ while(r!=NULL)
{ push(s,r);
r=r->lch; //一直向左孩子前进
}
while(!empty(s)) // 栈非空,出栈
{ p=pop(s);
printf(p->data);
p=p->rch; //向右孩子前进
while(p!=NULL)
{ push(s,p);
p=p->lch; //右孩子进栈
}
}
} //这就是传说中的回溯,嘻嘻……没吓着你吧
5选3问题算法:
思想: 进栈:搜索
出栈:回溯
边建树(进栈)边遍历(出栈)
基本流程:
太复杂了,再说我不太喜欢用WORD画图（有损形象），以后再整理!
程序: n=5;r=3
……
init(s) //初始化栈
push(s,1) //根进栈
while(s.top<r-1)&&(s.data[s.top]!=n) //有孩子
push(s,s.data[s.top]+1); //孩子入栈
while(!empty(s))
{ if(s.top=r-1)
判断该"解"是否为解.
x=pop(s); //保留x,判断是否为最大值n,如果是n,则出栈
while(x==n)
x=pop(s);
push(s,x+1);
while(s.top<r-1)&&(s.data[s.top]!=n)
push(s,s.data[s.top]+1);
}
背包问题: TW=20 , w[5]={6,10,7,5,8}
解的条件:1) 该解答树的叶子结点
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